以下是2015年四川省数学竞赛的相关信息整合，主要涉及高中数学联赛四川赛区预赛的试题内容及部分参考答案：

2015年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

时间：2015年5月17日

地点：四川郫县

满分：140分

试题结构：

1. 选择题（6题，每题5分，共30分）

2. 填空题（6题，每题5分，共30分）

3. 解答题（4题，每题20分，共80分）

部分试题内容及参考答案

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选择题

1. 二项式 \\((1 + x^3)^n\\) 展开式中含 \\(x^7\\) 项，则 \\(n\\) 的最小值为（ ）

2. △ABC 中，若 \\(\\frac{a}{\\cos A} = \\frac{2b}{\\cos B} = \\frac{3c}{\\cos C}\\)，则 \\(\\angle A =\\)（ ）

3. 二面角为30°时，圆在平面上的正投影为椭圆，其离心率为（ ）

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填空题

7. 复数 \\(z = \\frac{4 + 2i}{1

12. 定义函数 \\(\\mu(n)\\)，满足 \\(\\mu(1)=1\\)，\\(\\mu(n)=0\\)（若 \\(n\\) 有大于1的平方因子），则 \\(\\sum_{k=1}^4 \\mu(k) =\\) ______

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解答题

13. 数列 \\(\\{a_n\\}\\) 满足：\\(a_1, a_2+1, a_3\\) 成等差数列，且 \\(S_n = \\frac{1}{2}a_{n+1}

参考答案：

14. 函数 \\(f(x) = \\sin x\\)，设 \\(g(x) = f(x) + f\\left(\\frac{\\pi}{2}

参考答案：

竞赛背景与赛制

其他资源

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